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domenica 21 agosto 2005
 

Che cos'è una dimostrazione? Cosa serve? Quali sono le strategie che i matematici usano per dimostrare i loro teoremi? Gabriele Lolli prova a dare una risposta a queste domande nel suo "QED. Fenomenologia della dimostrazione". La definizione di dimostrazione è straordinariamente vaga ma un matematico sa esattamente cos'è e la usa continuamente. Non così lo studente, o il matematico non professionista che si trova talvolta in difficoltà con passaggi logici che non riesce a comprendere. Lolli mostra che gli strumenti logici che vengono usati in una dimostrazione (e presi come ovvi dal matematico esperto) sono in realtà sottili e potenti, e il logico ha la sua bella difficoltà a districarli tutti.

Ciò ha anche uno scopo pratico: un giorno forse le macchine aiuteranno il matematico a controllare le dimostrazioni ma per ora non possono farlo (tranne in casi particolarissimi) perché quella della dimostrazione è arte, oltre che scienza ed il matematico deve usare strade creative per arrivare al risultato. Per il lettore (abbastanza) profano come me purtroppo il libro diventa troppo tecnico nell'ultima parte e del capitolo 4 posso dire di aver capito abbastanza poco. Ma il bello della matematica (come dell'arte migliore, credo) è che ti fa intravedere la sua bellezza anche se riesci a capirla solo in parte.






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