Che cos'è una dimostrazione? Cosa serve? Quali sono le strategie che i
matematici usano per dimostrare i loro teoremi? Gabriele Lolli prova a
dare una risposta a queste domande nel suo "QED. Fenomenologia della dimostrazione".
La definizione di dimostrazione è straordinariamente vaga ma un
matematico sa esattamente cos'è e la usa continuamente. Non così lo
studente, o il matematico non professionista che si trova talvolta in
difficoltà con passaggi logici che non riesce a comprendere. Lolli
mostra che gli strumenti logici che vengono usati in una dimostrazione
(e presi come ovvi dal matematico esperto) sono in realtà sottili e
potenti, e il logico ha la sua bella difficoltà a districarli tutti.
Ciò ha anche uno scopo pratico: un giorno forse le macchine aiuteranno
il matematico a controllare le dimostrazioni ma per ora non
possono farlo (tranne in casi particolarissimi) perché quella della
dimostrazione è arte, oltre che scienza ed il matematico deve usare
strade creative per arrivare al
risultato. Per il lettore (abbastanza) profano come me purtroppo il
libro diventa troppo tecnico nell'ultima parte e del capitolo 4 posso
dire di aver capito abbastanza poco. Ma il bello della matematica (come
dell'arte
migliore, credo) è che ti fa intravedere la sua bellezza anche se
riesci a capirla solo in parte.